Poruszane zagadnienia : ➀ co jest bardziej właściwą miarą dawki deponowanej : MMAD czy FPF?, ➁ relacja między MMAD a FPF na przykładzie graficznym, ➂ re-kalkulacja dawki dostarczonej II do dawki deponowanej. ▷

Dlaczego  MMAD (mediana) nie jest idealnym parametrem
przy kalkulacji dawki ?

W kalkulacji dawki zdeponowanej w celu leczenia schorzeń dolnych dróg oddechowych interesuje nas masa leku docierająca do drobnych oskrzeli. Wiadomo również, że do drobnych oskrzeli docierają cząsteczki o średnicy, przyjmijmy orientacyjnie, mniejszej niż 5 µm.  Spróbujmy odpowiedzieć na pytanie, jaka masa aerozolu (leku) dotrze do drobnych oskrzeli w przypadku aerozolu o MMAD 1,5 µm, 2,4 µm i 4,0 µm. Okazuje się, że o ile możemy sobie wyobrazić, że 50% masy aerozolu przypada odpowiednio na cząstki mniejsze a 50% masy aerozolu na cząstki większe od podanych MMAD, o tyle niezwykle trudno jest wyrokować, jaki procent masy aerozolu mieści się w przedziale między MMAD a 5,0 µm. Możemy powiedzieć jedynie, że aerozol o MMAD 1,5 µm jest „drobniejszy” i „lepszy” niż aerozol o MMAD 4,0 µm, że aerozolu o podanej MMAD dotrze do oskrzeli „więcej” albo „mniej”. Niestety, taka logika nie wytrzymuje krytyki w  momencie, gdy pytamy : ile dokładnie procent masy aerozolu dociera do drobnych oskrzeli.  Spójrzmy ponownie na ryc. 1. Średnica 5 µm została wyróżniona w ciągu wartości a pionowa czerwona linia rzutuje ją na procentowy rozkład aerozolu. Frakcja cząstek drobnych, mogących wnikać do oskrzeli, czyli FPF stanowi 75% masy aerozolu.

Ryc. 1. Przykłady związku MMAD z frakcją cząstek drobnych FPF

 Na rycinie 2 widać, że w zależności od charakterystyki rozkładu masowego FPF może przyjmować różne wartości, w tym konkretnym przykładzie ok. 90% i 60%. Ponadto zmianom MMAD z 4,0 µm na 2,4 µm i dalej na 1,5 µm nie towarzyszą liniowe, dające się w prosty sposób skalkulować zmiany procentowe FPF. Co więcej, nie jest rzadkością sytuacja, w której aerozol o większej wartości MMAD posiada wyższy odsetek FPF w porównaniu z aerozolem cechującym się niższą wartością MMAD.

Reasumując, dla celów kalkulacji dawki zdeponowanej parametr FPF jest ścisłym i użytecznym parametrem dającym bezpośrednie przełożenie na kalkulację dawki, natomiast wadą MMAD, wartości podawanej w oderwaniu od kontekstu pełnego opisu rozkładu,  jest jej „nieprzeliczalność” na frakcję drobną FPF nawet w przypadku wiedzy o GSD.

Jak wykorzystać FPF przy kalkulacji dawki zdeponowanej ?

Ryc. 2. Sposób wyprowadzenia dawki zdeponowanej z dawki dostarczonej II.

 Punktem wyjścia do wyliczenia dawki zdeponowanej jest prawidłowo oszacowana dawka dostarczona. Wykorzystywany jest również parametr FPF, którego wartość na ryc. 3 wynosi 75%.  Jak widać, około 25% dawki dostarczonej deponowane jest poza miejscem docelowym i może być źródłem działań niepożądanych w obrębie jamy ustnej gardła i krtani. 75% dawki dostarczonej dociera do oskrzeli, czyli zgodnie z założeniami planu leczenia. Niestety, zdeponowana masa leku stanowi jedynie 11,25% dawki nominalnej.

^*)Jeżeli  mamy krople o średnicy 1µm (mikrometra) = 0,000001 m (metra) oraz jeżeli 1 ml (mililitr) = 0,000001 m³, to objętość 1 ml podzielona przez objętość jednej kropli o V = ⁴⁄₃πr³ , czyli 0,000000000000000000524 m³ daje nam 1 909 859 317 103 (prawie 2 biliony) pojedynczych kropli.