Aerozole monodyspersyjne – rozważania teoretyczne.
W inhalatorach siateczkowych aerozol produkowany jest odmiennie niż w inhalatorach przepływowych. Prawie wszystkie jego cząstki są jednakowe a zróżnicowanie mierzone GSD jest niezwykle niskie, sięgające rzędu setnych µm. Te unikatowe cechy sprawiają, że aerozol jest aerozolem bardzo stabilnym, bardziej odpornym na interakcje między jego cząstkami. Ta wyjątkowość ma jednak drugi, rzadko podnoszony aspekt, mianowicie jest zaletą pod warunkiem, że MMAD aerozolu monodyspersyjnego plasuje się w zakresie niskich średnic cząstek w obrębie frakcji respirabilnej.
Ryc 1. Ilustracja hipotetycznego rozkładu aerozolu poli i mono dyspersyjnego z MMAD rzędu 2 µm.
W sytuacji odpowiadającej układowi jak na ryc 1 nie ma wątpliwości, że w aerozolu monodyspersyjnym, z niskim odchyleniem standardowym (SD) jego cząstki z maksymalnym prawdopodobieństwem lokują się w strefie średnic uznawanych za frakcję respirabilną. W przypadku aerozolu polidyspersyjnego, ze znacznym rozrzutem średnic cząstek wyrażonym wysoką wartością SD, zachodzi obawa, że pewien zakres średnic jego cząstek plasuje się poza frakcją FPF. Czy obawy takie da się zweryfikować?
Na pytanie o prawdopodobieństwo możliwości pojawienia się cząstki mniejszej lub większej niż n-ta krotność odchylenia standardowego odpowiada nam nierówność Czybyszewa:
Ryc 2. Ilustracja konsekwencji nierówności Czybyszewa dla dowolnych rozkładów cechy, tutaj: średnic cząstek aerozolu.
Niechaj odchylenie standardowe aerozolu polidysperdyjnego wyniesie SD = 0,8 µm. Wartości MMAD + 2 SD odpowiadają cząstki o średnicy 3,6 µm. Prawdopodobieństwo, że istnieją cząstki od nich większe wynosi 12%. Wartości MMAD + 3 SD odpowiadają cząstki o średnicy 4.4 µm. Prawdopodobieństwo, że istnieją cząstki od nich większe wynosi 5,5%. Wartości MMAD + 4 SD odpowiadają cząstki o średnicy 5,2 µm, które już same w sobie nie plasują się w obrębie frakcji FPF. Prawdopodobieństwo, że istnieją cząstki jeszcze większe, bardziej przesunięte ku frakcji CPF wynosi 3%. Ponadto, przy wartości MMAD + 5 SD , czyli dla cząstek o średnicy 6 µm, nadal istnieje 2% prawdopodobieństwo pojawienia się cząstek większych od nich. Oznacza to w ujęciu statystycznym, że aerozol polidyspersyjny musi mieć FPF < 100%, podczas gdy aerozol monodyspersyjny z bardzo wysokim prawdopodobieństwem ma FPF dochodzącą do 100%, co czyni zeń aerozol bardzo dobrej jakości .
Jeśli jednak porównamy dwa hipotetyczne aerozole, których MMAD przypada na 5 µm, a więc na umowną granicę frakcji FPF i CPF (cząstek drobnych i cząstek grubych, nie przenikających do dolnych dróg oddechowych) obraz „idealnego aerozolu mondyspersyjnego” ulega radykalnej zmianie.
Ryc 3. Ilustracja hipotetycznego rozkładu aerozolu poli i mono dyspersyjnego z MMAD rzędu 5 µm.
W przypadku zilustrowanym na rycinie 3 oba aerozole są, zgodnie z definicją MMAD, rozdzielone tak, że 50% masy aerozolu przypada na frakcję CPF. Pod tym względem oba aerozole zachowują się identyczne: pozbawiają chorego szans na przyjęcie połowy masy aerozolu do dolnych dróg oddechowych. Ponieważ jednak interesuje nas leczenie dolnych pięter drzewa oskrzelowego – zwracamy uwagę na lewą stronę rozkładów. W takim przypadku aerozol monodyspersyjny z SD rzędu 0,02 µm będzie nadal aerozolem grubym z niskim prawdopodobieństwem wystąpienia cząstek mniejszych niż 4,9 µm (-5 SD daje obraz cząstek o średnicy 5 µm – 5*0,02 µm = 4,9 µm). Tymczasem w aerozolu polidyspersyjnym prawdopodobieństwo pojawienia się cząstek mniejszych niż 1 µm jest nadal niezerowe (-5 SD daje obraz cząstek o średnicy 5 µm – 5*0,8µm = 1 µm.)
Konieczność konstruowania urządzeń generujących właściwy aerozol monodyspersyjny do celów leczniczych najlepiej zilustrować następującym przykładem. Załóżmy, że dwa aerozole: polidyspersyjny z SD rzędu 0,8µm oraz monodyspersyjny z SD rzędu 0,02 µm są produkowane przez niewłaściwie skonstruowane urządzenia, czego obrazem jest zła jakość aerozolu leczniczego wyrażona MMAD rzędu 6 µm.
Ryc 3. Ilustracja hipotetycznego rozkładu aerozolu poli i mono dyspersyjnego z MMAD rzędu 6 µm.
W przypadku dalszego przesunięcia MMAD w stronę prawą, to jest ku frakcji CPF konsekwencje dla aerozoli monodyspersyjnych są wręcz dramatyczne. Okazuje się bowiem, że z faktem skrajnie niskiego odchylenia standardowego wiąże się wprost skrajnie niskie prawdopodobieństwo pojawienia się cząstek znacznie mniejszych niż MMAD, to znaczy takich, które należałyby wciąż do frakcji respirabilnej FPF (-5 SD daje obraz cząstek o średnicy 6 µm – 5*0,02 µm = 5,9 µm).
Aerozole monodyspersyjne w praktyce.
Dyskusja nad pomiarem jakości aerozolu jest problem obiektywnie trudnym, co ma pewne konkretne konsekwencje. Po pierwsze posiadając rzetelną i głęboką wiedzę można epatować czytelnika, słuchacza czy rozmówcę żargonem z kręgu pojęć MMAD, FPF itp. w nadziei, że utnie się tym sposobem kolejne pytania, wychodząc z założenia, że przy różnicy w poziomie kompetencji odbiorca będzie skutecznie zniechęcony do podjęcia dalszej dyskusji. Po drugie, co piszący te słowa z pokorą przyznaje i z troską bierze pod uwagę, posiadana wiedza może być zbyt skąpa i niewystarczająca, by silić się na dyskusję na temat jakości aerozolu. Z tej perspektywy podawane powyżej przykłady mogą być nieadekwatne do rzeczywistych rozkładów statystycznych opisujących zachowanie cząstek generowanego aerozolu. Najczęściej bowiem nie jest ujawniana metodologia badań, typy impaktorów, liczników cząstek itp. Dla laika rozróżnienie między objętościowym rozkładem rozmiaru cząstek, masowym rozkładem rozmiaru cząstek, liczbowym rozkładem objętości cząstek czy liczbowym rozkładem masy cząstek jest praktycznie nieosiągalne. Łatwo zatem o konsternację i pomyłkę przy dociekaniu istoty rzeczy w dobrej wierze, z łatwością można też dyskretnie manipulować rzeczywistością. Wyrazem tych obaw i wątpliwości (asekuracji merytorycznej) jest wykorzystanie nierówności Czybyszewa, która jest uznawana za prawdziwą nieżalenie od typu (lub gdy typ nie jest określony) rozkładu prawdopodobieństwa. Obie wspomniane wady (wiedza bez pokory i empatii jak i przerost ambicji bez wiedzy) są jednak drobnymi ułomnościami w relacji do mechanizmów manipulacji marketingowych wykorzystujących instrumentalnie pojęcia z zakresu opisu aerozoli. W pierwszym przypadku bowiem nie sposób ująć obu motywacjom pewnej dążności do poruszania się na biegunach prawdy obiektywnej, w drugim natomiast pojęcia takie jak MMAD służą tejże prawdy obiektywnej rozmyciu.
Pozostaje zatem postulować, by w dyskusji o aerozoloterapii zawsze i bezwzględnie używać pełnego opisu aerozolu, czyli łącznie: typu rozkładu, MMAD, SD i FPF. Szczególnie ta ostatnia wartość, co niejednokrotnie przewija się na stronach serwisu, może być przydatna i bezpośrednio wykorzystywana przy kalkulacji dawek deponowanych.
